【摘要】 本文介紹了西門子跟隨誤差補(bǔ)償功能的工作原理、參數(shù)設(shè)置，以及利用伺服軌跡、圓度測(cè)試等調(diào)整、優(yōu)化跟隨誤差補(bǔ)償相關(guān)參數(shù)的方法。利用跟隨誤差補(bǔ)償功能，最大限度的降低輪廓偏差，改善加工質(zhì)量，達(dá)到提高位置環(huán)增益同樣的效果。
【關(guān)鍵詞】跟隨誤差補(bǔ)償 輪廓誤差 伺服軌跡 圓度測(cè)試
一、引言
當(dāng)數(shù)控龍門鏜銑床的位置環(huán)增益（Kv）因各種原因無法提高時(shí)，在高速加工、圓弧插補(bǔ)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的跟隨誤差和圓度誤差，影響工件的加工精度。在不增加位置環(huán)增益（Kv）的情況下，為減少加工誤差,我們使用了西門子跟隨誤差補(bǔ)償功能，又稱前饋控制，提高機(jī)床加工精度。本文主要講述速度前饋控制。
二、工作原理
西門子系統(tǒng)的跟隨誤差（Following Error）一般是指位置環(huán)的位置編程值和實(shí)際值之間的差值，它反映了機(jī)床動(dòng)態(tài)跟隨精度和靜態(tài)定位精度。跟隨誤差和位置環(huán)增益之間關(guān)系式如下：
E=V/Kv
式中： E – 跟隨誤差
V – 運(yùn)動(dòng)速度
Kv – 位置環(huán)增益
由上式可見，當(dāng)位置環(huán)增益（Kv）確定后，跟隨誤差與運(yùn)動(dòng)速度成正比，即速度越大誤差越大。數(shù)控龍門鏜銑床由于受機(jī)床傳動(dòng)剛性、固有頻率等因素的影響，其位置環(huán)增益（Kv）無法達(dá)到較高值，因此當(dāng)高速加工時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的跟隨誤差，降低機(jī)床加工精度。在不增加位置環(huán)增益的情況下，為減小上述誤差，西門子提供了跟隨誤差補(bǔ)償功能（Fllowing error compensation）,又稱前饋控制（Feedforward control），通過該功能可將跟隨誤差降到接近于零，達(dá)到提高位置環(huán)增益同樣的效果。西門子前饋控制有兩種，一種是扭矩前饋控制，一種是速度前饋控制，大部份是采用速度前饋控制，本文主要闡述速度前饋的調(diào)試及優(yōu)化。其工作原理如圖1:
圖1 速度前饋控制
三、跟隨誤差補(bǔ)償功能的生效方式：
跟隨誤差補(bǔ)償?shù)纳Х绞剑梢酝ㄟ^參數(shù) $MA_FFW_ACTIVATION_MODE，設(shè)為總是有效或者通過程序指令選擇有效，通常選擇通過編程指令選擇有效。
跟隨誤差補(bǔ)償生效方式：
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE = 0 ；前饋控制總是有效
= 1 ；在程序中用指令選擇是否有效
編程指令： FFWON/FFWOFF 跟隨誤差補(bǔ)償生效/無效；
MD20150【23】=2 通道復(fù)位后生效
四、跟隨誤差補(bǔ)償功能的參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化：
注：在使用跟隨誤差補(bǔ)償功能之前，各機(jī)床軸的位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)需經(jīng)過優(yōu)化 ！
1.跟隨誤差補(bǔ)償功能的相關(guān)參數(shù)
MD32610 VELO_FFW_WEIGHT
MD32620 $MA_FFW_MODE ；前饋控制方式 3：速度前饋 4：扭矩前饋
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE ；前饋生效方式
MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME ；速度環(huán)等效時(shí)間常數(shù)
2.速度環(huán)等效時(shí)間常數(shù)的調(diào)整與優(yōu)化
速度前饋控制中唯一需要優(yōu)化調(diào)整的參數(shù)是速度環(huán)等效時(shí)間常數(shù)MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。調(diào)整、優(yōu)化該參數(shù)最簡(jiǎn)便的方法就是做位置環(huán)階躍響應(yīng)的特性，利用伺服軌跡測(cè)量位置給定值和位置實(shí)際值之間的差值（特別是在位置實(shí)際值到達(dá)目標(biāo)值前20μm的特性），根據(jù)軸的定位特性，將其調(diào)整、優(yōu)化至最佳值。為獲得良好的補(bǔ)償效果，必須將$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME準(zhǔn)確的設(shè)置在機(jī)床數(shù)據(jù)中，該值越小速度前饋控制的作用越強(qiáng)。
1)測(cè)試程序：（以X軸為例）
在【Auto.】或【MDA】方式下，選擇執(zhí)行下述程序：
FFWON
SOFT
LAB:
G01 X210 Fxxxx ; 軸的最大進(jìn)給速度
G04 F0.5
$AA_SCTRACE[X]=1 ；trigger for servo trace
X260
G04 F0.5
GOTOB LAB
M30
2)測(cè)試方法
利用伺服軌跡功能（如圖2），選擇“測(cè)量”輸入測(cè)量?jī)?nèi)容（如圖3）按【NC Start】鍵，執(zhí)行程序和測(cè)量 根據(jù)測(cè)試曲線（如圖4），分析機(jī)床軸的定位特性，調(diào)整參數(shù)$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。
圖2 伺服軌跡
圖 3 測(cè)量?jī)?nèi)容
圖4 測(cè)試曲線
3)位置環(huán)階躍響應(yīng)曲線的分析與參數(shù)優(yōu)化：（以X軸為例）
在速度前饋不生效狀態(tài)下，測(cè)量軸的位置實(shí)際值、編程值、輪廓誤差和系統(tǒng)誤差，如圖5：
MD 32620 $MA_FFW_MODE 0
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0
圖5 前饋不生效時(shí)測(cè)試曲線
激活速度前饋控制，測(cè)試軸的位置實(shí)際值、編程值、輪廓誤差和系統(tǒng)誤差。
參數(shù)設(shè)置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0025
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
測(cè)試曲線如圖6所示，當(dāng)軸移動(dòng)到目標(biāo)位置前定位成爬行狀態(tài)，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設(shè)定值過大，應(yīng)減小。
圖6 前饋生效時(shí)的響應(yīng)曲線1
參數(shù)設(shè)置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0018
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
測(cè)試曲線如圖7所示，當(dāng)軸移動(dòng)到目標(biāo)位置前，有位置超調(diào)現(xiàn)象，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 設(shè)定值過小，應(yīng)增大。
圖 7 前饋生效時(shí)的響應(yīng)曲線2
參數(shù)設(shè)置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
如圖8所示：當(dāng)軸移動(dòng)到目標(biāo)位置時(shí)，無超調(diào)和爬行現(xiàn)象，說明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME優(yōu)化至最佳狀態(tài)。
圖8 前饋生效時(shí)的響應(yīng)曲線3
按照上述步驟，逐次優(yōu)化機(jī)床各插補(bǔ)軸的速度環(huán)等效時(shí)間常數(shù)，然后取各插補(bǔ)軸 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 的最大值，設(shè)為各插補(bǔ)軸速度環(huán)等效時(shí)間常數(shù)。
注：所有插補(bǔ)軸上述參數(shù)應(yīng)設(shè)置成相同值,否則在執(zhí)行圓弧插補(bǔ)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致圓度變成橢圓。
五、圓度測(cè)試：
將速度前饋控制優(yōu)化調(diào)整后，需使用圓度測(cè)試功能，在前饋控制功能生效的狀態(tài)下，對(duì)插補(bǔ)軸的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析和評(píng)估。
例：以XY軸為例
1.測(cè)試程序
FFWON ; 激活前饋控制
SOFT
G17 ; 選擇XY平面
G91 ; 增量
G02 I10 J0 F5000 TURN=30 ; R=10mm V=5000mm/min 重復(fù)執(zhí)行30次
M30
2.測(cè)試結(jié)果
圖9 XY 圓度測(cè)試曲線1
前饋控制功能生效后，做圓度測(cè)試時(shí)，通常圓的實(shí)際半徑會(huì)過大（如圖9），此現(xiàn)象可通過調(diào)整動(dòng)態(tài)匹配響應(yīng)時(shí)間$MA_DYN_MATCH_TIME或加加速濾波器時(shí)間常量MD32410 $MA_AX_JERK_TIME參數(shù)進(jìn)行修正。
通過優(yōu)化動(dòng)態(tài)匹配時(shí)間常數(shù)，修正圓度的大小 X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0062 0.0062
通過參數(shù) $MA_DYN_MATCH_ENABLE 激活動(dòng)態(tài)匹配功能，并根據(jù)根據(jù)圓度測(cè)試的結(jié)果優(yōu)化調(diào)整 $MA_DYN_MATCH_TIME 動(dòng)態(tài)匹配時(shí)間常數(shù)的大小，直至圓的實(shí)際半徑與編程半徑的差在精度要求范圍之內(nèi)，如圖10：
圖10 XY圓度測(cè)試2
所有插補(bǔ)軸的動(dòng)態(tài)匹配時(shí)間常數(shù)$MA_DYN_MATCH_ENABLE 應(yīng)設(shè)置為相同數(shù)值，如果不同則影響圓周形狀，如圖11：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0035 0.0037
圖11 XY圓度測(cè)試3
通過調(diào)整軸沖擊限制濾波器時(shí)間常數(shù)MD32410 $MA_AX_JERK_TIME，修正圓的大小
通過參數(shù)$MA_AX_JERK_ENABLE激活加速度變化率時(shí)間，并選擇加速度變化率模式$MA_AX_JERK_MODE，建議使用32402 AX_JERK_MODE=2，執(zhí)行上電復(fù)位操作，激活上述設(shè)置。執(zhí)行圓度測(cè)試程序，根據(jù)測(cè)試結(jié)果優(yōu)化參數(shù)$MA_AX_JERK_TIME的大小，調(diào)整圓實(shí)際大小至要求的精度范圍內(nèi)。如圖12：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 0 0
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.023
圖12 XY圓度測(cè)試4
如果插補(bǔ)軸的加速度變化率時(shí)間設(shè)置不同，則圓周形狀會(huì)受到影響，如圖13：
X Y
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.025
圖 13 XY圓度測(cè)試5
六、結(jié)語：
通過使用西門子840D數(shù)控系統(tǒng)的跟隨誤差補(bǔ)償功能,使我公司生產(chǎn)的3x6米數(shù)控定梁龍門鏜銑床加工模具時(shí)，在圓弧、拐角等加速度發(fā)生變化的地方，輪廓偏差降低了0.03～0.05mm,達(dá)到提高位置環(huán)增益的相同效果，改善加工質(zhì)量,滿足了機(jī)床的精度及加工要求。
參考文獻(xiàn)
西門子 Optimization of the feedforward control
西門子 CN_840D sl調(diào)試文檔V45_201404
